Bertrand Russell và "Con gà quy nạp"

1. Câu chuyện con gà

Trong khoa học, một vấn đề nền tảng nảy sinh từ việc con người thường dựa vào các sự kiện đã quan sát để đưa ra nhận định về những sự kiện chưa xảy ra. Thông qua quá trình quan sát thế giới, nhận diện các tính đều đặn và khái quát hóa từ những trường hợp cụ thể, các nhà nghiên cứu hình thành những dự đoán về tương lai. Tuy nhiên, chính thao tác suy luận này đặt ra một câu hỏi quan trọng: cơ sở nào cho phép chúng ta tin rằng tương lai sẽ tiếp tục tương đồng với quá khứ?

Bertrand Russell minh họa vấn đề này bằng câu chuyện về một con gà. Con gà sống trong một trang trại, nơi mỗi ngày người chủ đều đến cho nó ăn. Ban đầu, nó chưa có cơ sở nào để tin rằng ngày mai cũng sẽ như hôm nay. Nhưng rồi ngày mai thực sự giống hôm nay, rồi ngày kia cũng vậy. Một tuần trôi qua, rồi một tháng. Mỗi lần như thế, con gà lại có thêm lý do ủng hộ cho niềm tin rằng: chủ sẽ luôn cho mình ăn. Nếu gọi đó là một phép quy nạp, con gà đã làm khá cẩn thận. Nó không vội rút ra kết luận chỉ từ một vài trường hợp, mà chờ đợi, quan sát, ghi nhận sự lặp lại và dần hình thành một quy luật từ những gì đã xảy ra. Cho đến một buổi sáng, người chủ vẫn bước vào sân, nhưng lần này ông sẽ làm thịt con gà.

Câu chuyện này được Bertrand Russell trình bày trong The Problems of Philosophy (1912) như một minh họa cho vấn đề quy nạp. Điểm cốt yếu của nó không nằm ở nghịch cảnh xảy đến với con gà, mà ở cấu trúc của phép suy luận dẫn đến niềm tin của nó. Từ một chuỗi quan sát hữu hạn, trong đó người chủ liên tục cho ăn, con gà hình thành một mệnh đề có tính khái quát về hành vi của người chủ và dùng mệnh đề ấy để dự đoán một trường hợp chưa được quan sát. Tuy nhiên, không có số lượng quan sát hữu hạn nào tự nó bảo đảm rằng quy luật được rút ra sẽ tiếp tục đúng trong tương lai. Chính sự chuyển từ những trường hợp đã quan sát sang một kết luận về những trường hợp chưa quan sát mới là vấn đề triết học mà ví dụ này đặt ra.

2. Vấn đề quy nạp của Hume

David Hume đặt vấn đề này vào thế kỷ XVIII. Từ những quan sát trong quá khứ, chúng ta dựa vào đâu để suy ra rằng một quy luật sẽ tiếp tục đúng trong tương lai? Ta quan sát thấy lửa nóng và dự đoán rằng ngọn lửa tiếp theo cũng sẽ nóng. Ta quan sát thấy vật thể rơi khi bị thả xuống và dự đoán rằng vật thể tiếp theo cũng sẽ rơi. Những suy luận như vậy là nền tảng của đời sống thường nhật lẫn khoa học thực nghiệm. Chúng thường đúng, nhưng điều đó không chứng minh rằng chúng sẽ tiếp tục đúng.

Để đi xa hơn và kết luận rằng ngày mai cũng sẽ như vậy, ta phải giả định rằng tương lai sẽ tiếp tục giống quá khứ. Tuy nhiên, giả định này không thể được chứng minh chỉ bằng cách thu thập thêm những trường hợp tương tự. Nếu nói rằng tương lai sẽ giống quá khứ vì trong quá khứ, tương lai thường giống quá khứ, ta chỉ đang dùng phép quy nạp để chứng minh cho chính phép quy nạp.

Vì thế, dù con gà có thêm một ngày, một tháng hay một nghìn ngày được cho ăn, khoảng cách giữa những gì đã xảy ra và những gì chưa xảy ra vẫn còn đó. Và lịch sử khoa học cho thấy, đôi khi chỉ một quan sát mới cũng đủ làm lung lay một quy luật tưởng như đã được xác nhận vô số lần.

3. Hai trường hợp lịch sử: thiên nga đen và khủng hoảng tài chính

Lịch sử khoa học có không ít những ví dụ cho thấy điều này. Trong một thời gian dài, người châu Âu chỉ biết đến những con thiên nga màu trắng. Qua vô số quan sát, họ đi đến kết luận rằng mọi con thiên nga đều màu trắng. Rồi vào cuối thế kỷ XVII, những nhà thám hiểm Hà Lan đến Tây Úc và bắt gặp thiên nga đen.

Điều tương tự có thể xảy ra trong những lĩnh vực gần với chúng ta hơn. Trước cuộc khủng hoảng tài chính năm 1998, Long-Term Capital Management sở hữu những mô hình định lượng được xây dựng trên một lượng lớn dữ liệu lịch sử và được vận hành bởi những chuyên gia hàng đầu, trong đó có hai nhà kinh tế học từng đoạt Nobel. Những mô hình ấy đánh giá một số biến động cực đoan của thị trường là rất khó xảy ra, một phần bởi dữ liệu quá khứ không cho thấy chúng thường xuyên xuất hiện. Nhưng cuộc khủng hoảng tài chính Nga năm 1998 đã làm các mối tương quan quen thuộc trên thị trường đổ vỡ, khiến những giả định cốt lõi của các mô hình ấy không còn đúng và góp phần đẩy quỹ vào tình trạng sụp đổ.

Nassim Nicholas Taleb sau này dùng hình ảnh con gà tây để nói về một dạng rủi ro như vậy trong The Black Swan (2007). Một hệ thống có thể vận hành ổn định trong rất lâu, và chính sự ổn định kéo dài ấy khiến người ta ngày càng tin rằng nó sẽ tiếp tục ổn định. Cho đến khi một biến cố xuất hiện mà lịch sử chưa từng cho họ lý do để dự đoán.

4. Câu trả lời của Popper

Vấn đề, vì thế, không phải là chúng ta nên ngừng tin vào kinh nghiệm, bởi nếu làm vậy, khó có khoa học, và ta cũng không thể vận hành đời sống thường nhật. Cốt lõi là ta phải hiểu kinh nghiệm biện minh được cho điều gì, và không thể biện minh cho điều gì. Tuy nhiên, rằng nếu không thể chứng minh một lý thuyết chỉ bằng cách gom thêm những trường hợp phù hợp với nó, vậy một lý thuyết khoa học cần có đặc điểm gì?

Karl Popper đưa ra một trong những câu trả lời có ảnh hưởng nhất. Thay vì xem việc tìm thêm bằng chứng xác nhận là trung tâm của khoa học, ông nhấn mạnh khả năng một lý thuyết bị bác bỏ. Một lý thuyết khoa học phải đưa ra dự đoán đủ rõ để ta có thể hình dung một trường hợp mà nếu nó xảy ra, lý thuyết sẽ không còn đứng vững. Dù được kiểm nghiệm hàng nghìn lần, một lý thuyết cũng không vì thế mà đạt đến trạng thái "đã được chứng minh". Mỗi lần kiểm tra thành công chỉ cho thấy nó chưa bị bác bỏ trong điều kiện đã thử, không xóa bỏ khả năng một quan sát mới sẽ cho thấy nó sai.

Đây là chỗ Popper đảo ngược trực giác khoa học thông thường của ta. Một lý thuyết càng mơ hồ thì càng dễ được "xác nhận", vì gần như kết quả nào cũng có thể giải thích theo hướng có lợi cho nó. Nhưng chính vì vậy, nó không cho biết trước điều gì sẽ khiến nó thất bại. Một lý thuyết tốt phải làm ngược lại: nó phải dám loại trừ một số khả năng, phải nói trước "nếu thế giới diễn ra theo cách này, tôi sai". Câu "ngày mai sẽ có một điều gì đó xảy ra" gần như không thể sai, nhưng cũng không nói lên điều gì về thế giới. Câu "vật này sẽ rơi với gia tốc như vậy, trong điều kiện xác định" thì có thể bị kiểm tra và có thể sai, và chính vì chấp nhận rủi ro đó, nó mới có giá trị khoa học.

Điều này không có nghĩa một kết quả bất thường đủ để lập tức loại bỏ cả lý thuyết. Một dự đoán thất bại có thể đến từ nhiều nguyên nhân, thiết bị đo, dữ liệu, điều kiện thí nghiệm, hay một giả định phụ trợ nào đó sai, nên kiểm nghiệm khoa học luôn là một quá trình xem xét nhiều yếu tố cùng lúc, không phải một phép thử tức thời đúng-sai. Nhưng điều đó không làm mất đi ý tưởng cốt lõi rằng, một lý thuyết phải luôn để ngỏ khả năng thất bại, và người giữ nó phải chủ động đi tìm những trường hợp có thể làm nó suy yếu.